حل 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

برای x حل کنید

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0.148937062$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

هر دو طرف بر 1 تقسیم شوند.

$$2=105^{x}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$105^{x}=2$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(105)=\log(2)$$

هر دو طرف بر \log(105) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$