حل 2z^-5div4z^3

$$2 z ^ { - 5 } \div 4 z ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{2z^{2}}$$

مراحل راه‌حل

2z^{-5} را بر 4 برای به دست آوردن \frac{1}{2}z^{-5} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{2}z^{-5}z^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -5 و 3 را برای رسیدن به -2 جمع بزنید.

$$\frac{1}{2}z^{-2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. z

$$-\frac{1}{z^{3}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

2z^{-5} را بر 4 برای به دست آوردن \frac{1}{2}z^{-5} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-5}z^{3})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -5 و 3 را برای رسیدن به -2 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-2})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}z^{-2-1}$$

-2 بار \frac{1}{2}.

$$-z^{-2-1}$$

1 را از -2 تفریق کنید.

$$-z^{-3}$$