حل 2x-y+3z=9,x+y+z=6,x-y+z=2

$$2 x - y + 3 z = 9 , x + y + z = 6 , x - y + z = 2$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

2x-y+3z=9 برای y حل شود.

$$y=2x+3z-9$$

در معادله دوم و سوم، 2x+3z-9 با y جایگزین شود.

$$x+2x+3z-9+z=6 x-\left(2x+3z-9\right)+z=2$$

این معادلات به ترتیب برای x و z حل شوند.

$$x=-\frac{4}{3}z+5 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$$

-\frac{4}{3}z+5 به جای x در معادله z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2} جایگزین شود.

$$z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}$$

z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2} برای z حل شود.

$$z=3$$

3 به جای z در معادله x=-\frac{4}{3}z+5 جایگزین شود.

$$x=-\frac{4}{3}\times 3+5$$

محاسبه x از x=-\frac{4}{3}\times 3+5.

$$x=1$$

در معادله y=2x+3z-9، 1 با x و 3 با z جایگزین شوند.

$$y=2\times 1+3\times 3-9$$

محاسبه y از y=2\times 1+3\times 3-9.

$$y=2$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=1 y=2 z=3$$