حل 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 24، کوچکترین مضرب مشترک 8,3,6,4، ضرب شود.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{8}{3} در x+2 استفاده کنید.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

\frac{8}{3}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

8 و 2 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

6 را به کسر \frac{18}{3} تبدیل کنید.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

از آنجا که \frac{16}{3} و \frac{18}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

تفریق 18 را از 16 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

هر عبارت 3x-1 را بر 8 برای به دست آوردن \frac{3}{8}x-\frac{1}{8} تقسیم کنید.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

برای پیدا کردن متضاد \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

متضاد -\frac{1}{8} عبارت است از \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

2x و -\frac{3}{8}x را برای به دست آوردن \frac{13}{8}x ترکیب کنید.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

از اموال توزیعی برای ضرب -24 در \frac{13}{8}x+\frac{1}{8} استفاده کنید.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24\times \frac{13}{8} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24 و 13 را برای دستیابی به -312 ضرب کنید.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-312 را بر 8 برای به دست آوردن -39 تقسیم کنید.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24 و \frac{1}{8} را برای دستیابی به \frac{-24}{8} ضرب کنید.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24 را بر 8 برای به دست آوردن -3 تقسیم کنید.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

48x و -39x را برای به دست آوردن 9x ترکیب کنید.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{8}{3}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

9x و -\frac{8}{3}x را برای به دست آوردن \frac{19}{3}x ترکیب کنید.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

3 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

3 را به کسر \frac{9}{3} تبدیل کنید.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

از آنجا که -\frac{2}{3} و \frac{9}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

-2 و 9 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

هر دو طرف در \frac{3}{19}، عدد متقابل \frac{19}{3} ضرب شوند.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{7}{3} را در \frac{3}{19} ضرب کنید.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$x=\frac{7}{19}$$