حل 2x^3-3x^2-39x+20div(x-1)

$$2 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 39 x + 20 \div ( x - 1 )$$

ارزیابی

$$\frac{2x^{4}-5x^{3}-36x^{2}+39x+20}{x-1}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 2x^{3}-3x^{2}-39x بار \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{20}{x-1}$$

از آنجا که \frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)}{x-1} و \frac{20}{x-1} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)+20}{x-1}$$

عمل ضرب را در \left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)+20 انجام دهید.

$$\frac{2x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+3x^{2}-39x^{2}+39x+20}{x-1}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+3x^{2}-39x^{2}+39x+20 ترکیب کنید.

$$\frac{2x^{4}-5x^{3}-36x^{2}+39x+20}{x-1}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{6x^{4}-18x^{3}-21x^{2}+72x-59}{\left(x-1\right)^{2}}$$