حل 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

ارزیابی

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

مراحل راه‌حل

2x^{3} و x^{3} را برای به دست آوردن 3x^{3} ترکیب کنید.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

3x^{2} و -7x^{2} را برای به دست آوردن -4x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$9x^{2}-8x-5$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

2x^{3} و x^{3} را برای به دست آوردن 3x^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

3x^{2} و -7x^{2} را برای به دست آوردن -4x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

3 بار 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

2 بار -4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$