حل 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2=

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

ارزیابی

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

مراحل راه‌حل

-x^{3} و 3x^{3} را برای به دست آوردن 2x^{3} ترکیب کنید.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

2x^{3} و -x^{3} را برای به دست آوردن x^{3} ترکیب کنید.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

-x و 4x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

2x^{2} و -5x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

-x^{3} و 3x^{3} را برای به دست آوردن 2x^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

2x^{3} و -x^{3} را برای به دست آوردن x^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

-x و 4x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

2x^{2} و -5x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

2 بار -3.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$-6x+3x^{2}+3$$