حل 2x^2-kx+x+8=0

$$2 x ^ { 2 } - k x + x + 8 = 0$$

برای k حل کنید

$$k=2x+1+\frac{8}{x}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-kx+x+8=-2x^{2}$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-kx+8=-2x^{2}-x$$

8 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-kx=-2x^{2}-x-8$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-x\right)k=-2x^{2}-x-8$$

هر دو طرف بر -x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-x\right)k}{-x}=\frac{-2x^{2}-x-8}{-x}$$

تقسیم بر -x، ضرب در -x را لغو می‌کند.

$$k=\frac{-2x^{2}-x-8}{-x}$$

-2x^{2}-x-8 را بر -x تقسیم کنید.

$$k=2x+1+\frac{8}{x}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(k-9\right)\left(k+7\right)}+k-1}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(k-9\right)\left(k+7\right)}+k-1}{4}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{\left(k-9\right)\left(k+7\right)}+k-1}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(k-9\right)\left(k+7\right)}+k-1}{4}\text{, }k\leq -7\text{ or }k\geq 9$$