حل 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

برای x حل کنید

$$x=3\sqrt{7}\approx 7.937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7.937253933$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

46 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2x^{2}=80+46$$

80 و 46 را برای دریافت 126 اضافه کنید.

$$2x^{2}=126$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

126 را بر 2 برای به دست آوردن 63 تقسیم کنید.

$$x^{2}=63$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

80 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}-46-80=0$$

تفریق 80 را از -46 برای به دست آوردن -126 تفریق کنید.

$$2x^{2}-126=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -126 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 1008 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=3\sqrt{7}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-3\sqrt{7}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$