حل 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

4 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$2x^{2}=4$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

4 را بر 2 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$x^{2}=2$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -4 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 32 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$