حل 2x^2-3x-18

$$2 x ^ { 2 } - 3 x - 18$$

عامل

$$2\left(x-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$2x^{2}-3x-18=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-3 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -18.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\times 2}$$

9 را به 144 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 153 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 3 را به 3\sqrt{17} اضافه کنید.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3\sqrt{17} را از 3 تفریق کنید.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{4}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{3+3\sqrt{17}}{4} را برای x_{1} و \frac{3-3\sqrt{17}}{4} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$2x^{2}-3x-18=2\left(x-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(x-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)$$

ارزیابی

$$2x^{2}-3x-18$$