حل 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

3 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$2x^{2}=3$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -3 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 24 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$