برای x حل کنید
x\in \begin{bmatrix}1,\frac{11}{2}\end{bmatrix}
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
2x^{2}-13x+11=0
برای حل نامعادله، سمت چپ را فاکتور بگیرید. چند جملهای درجه دوم را میتوان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 11}}{2\times 2}
همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را میتوان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 2 را با a، -13 را با b، و 11 را با c جایگزین کنید.
x=\frac{13±9}{4}
محاسبات را انجام دهید.
x=\frac{11}{2} x=1
معادله x=\frac{13±9}{4} را یک بار وقتی ± بهعلاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.
2\left(x-\frac{11}{2}\right)\left(x-1\right)\leq 0
با استفاده از راهحلهای بهدستآمده، نامعادله را بازنویسی کنید.
x-\frac{11}{2}\geq 0 x-1\leq 0
برای اینکه حاصل ≤0 شود، یکی از مقادیر x-\frac{11}{2} و x-1 باید ≥0 و دیگری ≤0 باشد. مورد را در نظر بگیرید، هنگامی که x-\frac{11}{2}\geq 0 و x-1\leq 0.
x\in \emptyset
این برای هر x، غلط است.
x-1\geq 0 x-\frac{11}{2}\leq 0
مورد را در نظر بگیرید، هنگامی که x-\frac{11}{2}\leq 0 و x-1\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}1,\frac{11}{2}\end{bmatrix}
راهحل مناسب برای هر دو نامعادله x\in \left[1,\frac{11}{2}\right] است.
x\in \begin{bmatrix}1,\frac{11}{2}\end{bmatrix}
راه حل نهایی اجتماع راهحلهای بهدستآمده است.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}