حل 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

برای x حل کنید

$$x=6$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-10x و -2x را برای به دست آوردن -12x ترکیب کنید.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

25 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

تفریق 25 را از 25 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$2x^{2}-12x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 2x-12=0 را حل کنید.

$$x=0 x=6$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-10x و -2x را برای به دست آوردن -12x ترکیب کنید.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

25 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

تفریق 25 را از 25 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$2x^{2}-12x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، -12 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

ریشه دوم \left(-12\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

متضاد -12 عبارت است از 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{12±12}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 12 را به 12 اضافه کنید.

$$x=\frac{24}{4}$$

24 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=6$$

اکنون معادله x=\frac{12±12}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12 را از 12 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=6 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-10x و -2x را برای به دست آوردن -12x ترکیب کنید.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

25 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

تفریق 25 را از 25 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$2x^{2}-12x=0$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-12 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x^{2}-6x=0$$

-6، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -3 شود. سپس مجذور -3 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

-3 را مجذور کنید.

$$x^{2}-6x+9=9$$

عامل x^{2}-6x+9. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ساده کنید.

$$x-3=3 x-3=-3$$

3 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=6 x=0$$