حل 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

برای x حل کنید

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

10 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2x^{2}=30+10$$

30 و 10 را برای دریافت 40 اضافه کنید.

$$2x^{2}=40$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

40 را بر 2 برای به دست آوردن 20 تقسیم کنید.

$$x^{2}=20$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

30 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}-10-30=0$$

تفریق 30 را از -10 برای به دست آوردن -40 تفریق کنید.

$$2x^{2}-40=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -40 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 320 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=2\sqrt{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-2\sqrt{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$