حل 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

1 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2x^{2}=4+1$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$2x^{2}=5$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}-1-4=0$$

تفریق 4 را از -1 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$2x^{2}-5=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -5 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 40 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$