حل 2x^2=3

$$2 x ^ { 2 } = 3$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

\frac{3}{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{3}{2} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$