حل 2x^2+x-9

$$2 x ^ { 2 } + x - 9$$

عامل

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$2x^{2}+x-9=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

1 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+72}}{2\times 2}$$

1 را به 72 اضافه کنید.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1 را به \sqrt{73} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{73} را از -1 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{4}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-1+\sqrt{73}}{4} را برای x_{1} و \frac{-1-\sqrt{73}}{4} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$2x^{2}+x-9=2\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

ارزیابی

$$2x^{2}+x-9$$