حل 2x^2+cx^2+7x+60=0

$$2 x ^ { 2 } + c x ^ { 2 } + 7 x + 60 = 0$$

برای c حل کنید

$$c=-2-\frac{7}{x}-\frac{60}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$cx^{2}+7x+60=-2x^{2}$$

7x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$cx^{2}+60=-2x^{2}-7x$$

60 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$cx^{2}=-2x^{2}-7x-60$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}c=-2x^{2}-7x-60$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$c=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

-2x^{2}-7x-60 را بر x^{2} تقسیم کنید.

$$c=-2-\frac{7x+60}{x^{2}}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\text{ and }c\leq -\frac{431}{240}\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$