حل 2x^2+8=10

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 10$$

برای x حل کنید

$$x=1$$

$$x=-1$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

10 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}+8-10=0$$

تفریق 10 را از 8 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$2x^{2}-2=0$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 را در نظر بگیرید. x^{2}-1 را به‌عنوان x^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-1=0 و x+1=0 را حل کنید.

$$x=1 x=-1$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

8 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}=10-8$$

تفریق 8 را از 10 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$2x^{2}=2$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

2 را بر 2 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$x^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=1 x=-1$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

10 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}+8-10=0$$

تفریق 10 را از 8 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$2x^{2}-2=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 16 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 4 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=1$$

اکنون معادله x=\frac{0±4}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. -4 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=1 x=-1$$