حل 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

عامل

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

7 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

49 را به 600 اضافه کنید.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -7 را به \sqrt{649} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{649} را از -7 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-7+\sqrt{649}}{4} را برای x_{1} و \frac{-7-\sqrt{649}}{4} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

ارزیابی

$$2x^{2}+7x-75$$