حل 2x^2+6=7

$$2 x ^ { 2 } + 6 = 7$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

6 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}=7-6$$

تفریق 6 را از 7 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$2x^{2}=1$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

7 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}+6-7=0$$

تفریق 7 را از 6 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$2x^{2}-1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 8 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$