حل 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6.123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6.123724357$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}=80-5$$

تفریق 5 را از 80 برای به دست آوردن 75 تفریق کنید.

$$2x^{2}=75$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

80 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}+5-80=0$$

تفریق 80 را از 5 برای به دست آوردن -75 تفریق کنید.

$$2x^{2}-75=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -75 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 600 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$