حل 2x^2+5=0

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}\approx -0-1.58113883i$$

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{2}\approx 1.58113883i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

5 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$2x^{2}=-5$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{5}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{2} x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و 5 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 5}}{2\times 2}$$

-8 بار 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40}}{2\times 2}$$

ریشه دوم -40 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{2} x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}$$