حل 2x^2+40^2+4=298

$$2 x ^ { 2 } + 40 ^ { 2 } + 4 = 298$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\sqrt{653}i\approx -0-25.553864678i$$

$$x=\sqrt{653}i\approx 25.553864678i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

40 را به توان 2 محاسبه کنید و 1600 را به دست آورید.

$$2x^{2}+1600+4=298$$

1600 و 4 را برای دریافت 1604 اضافه کنید.

$$2x^{2}+1604=298$$

1604 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}=298-1604$$

تفریق 1604 را از 298 برای به دست آوردن -1306 تفریق کنید.

$$2x^{2}=-1306$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-1306}{2}$$

-1306 را بر 2 برای به دست آوردن -653 تقسیم کنید.

$$x^{2}=-653$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{653}i x=-\sqrt{653}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

40 را به توان 2 محاسبه کنید و 1600 را به دست آورید.

$$2x^{2}+1600+4=298$$

1600 و 4 را برای دریافت 1604 اضافه کنید.

$$2x^{2}+1604=298$$

298 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}+1604-298=0$$

تفریق 298 را از 1604 برای به دست آوردن 1306 تفریق کنید.

$$2x^{2}+1306=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و 1306 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 1306}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 1306}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 1306}}{2\times 2}$$

-8 بار 1306.

$$x=\frac{0±\sqrt{-10448}}{2\times 2}$$

ریشه دوم -10448 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{653}i}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{653}i}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{653}i}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{653}i$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{653}i}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{653}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{653}i x=-\sqrt{653}i$$