حل 2x^2+3x-1

$$2 x ^ { 2 } + 3 x - 1$$

عامل

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-3}{4}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$2x^{2}+3x-1=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

3 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\times 2}$$

9 را به 8 اضافه کنید.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -3 را به \sqrt{17} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{17} را از -3 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-3+\sqrt{17}}{4} را برای x_{1} و \frac{-3-\sqrt{17}}{4} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$2x^{2}+3x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-3}{4}\right)$$

ارزیابی

$$2x^{2}+3x-1$$