حل 2x^2+3x+(1-a)=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + ( 1 - a ) = 0$$

برای a حل کنید

$$a=\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$3x+1-a=-2x^{2}$$

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1-a=-2x^{2}-3x$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-a=-2x^{2}-3x-1$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-a}{-1}=-\frac{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$a=-\frac{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}{-1}$$

-\left(1+x\right)\left(1+2x\right) را بر -1 تقسیم کنید.

$$a=\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{8a+1}-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8a+1}-3}{4}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{8a+1}-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8a+1}-3}{4}\text{, }a\geq -\frac{1}{8}$$