پرش به محتوای اصلی
عامل
Tick mark Image
ارزیابی
Tick mark Image
گراف

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

2\left(x^{2}+9x-10\right)
2 را فاکتور بگیرید.
a+b=9 ab=1\left(-10\right)=-10
x^{2}+9x-10 را در نظر بگیرید. با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت x^{2}+ax+bx-10 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
-1,10 -2,5
از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b مثبت است، عدد مثبت قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد منفی دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -10 است فهرست کنید.
-1+10=9 -2+5=3
مجموع هر زوج را محاسبه کنید.
a=-1 b=10
جواب زوجی است که مجموع آن 9 است.
\left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right)
x^{2}+9x-10 را به‌عنوان \left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right) بازنویسی کنید.
x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)
در گروه اول از x و در گروه دوم از 10 فاکتور بگیرید.
\left(x-1\right)\left(x+10\right)
با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-1 فاکتور بگیرید.
2\left(x-1\right)\left(x+10\right)
عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.
2x^{2}+18x-20=0
چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}
همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}
18 را مجذور کنید.
x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-20\right)}}{2\times 2}
-4 بار 2.
x=\frac{-18±\sqrt{324+160}}{2\times 2}
-8 بار -20.
x=\frac{-18±\sqrt{484}}{2\times 2}
324 را به 160 اضافه کنید.
x=\frac{-18±22}{2\times 2}
ریشه دوم 484 را به دست آورید.
x=\frac{-18±22}{4}
2 بار 2.
x=\frac{4}{4}
اکنون معادله x=\frac{-18±22}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -18 را به 22 اضافه کنید.
x=1
4 را بر 4 تقسیم کنید.
x=-\frac{40}{4}
اکنون معادله x=\frac{-18±22}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 22 را از -18 تفریق کنید.
x=-10
-40 را بر 4 تقسیم کنید.
2x^{2}+18x-20=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-10\right)\right)
عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 1 را برای x_{1} و -10 را برای x_{2} جایگزین کنید.
2x^{2}+18x-20=2\left(x-1\right)\left(x+10\right)
همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.