حل 2x^2+18=0

$$2 x ^ { 2 } + 18 = 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

18 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$2x^{2}=-18$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-18}{2}$$

-18 را بر 2 برای به دست آوردن -9 تقسیم کنید.

$$x^{2}=-9$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=3i x=-3i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و 18 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 18}}{2\times 2}$$

-8 بار 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144}}{2\times 2}$$

ریشه دوم -144 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±12i}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±12i}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12i}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=3i$$

اکنون معادله x=\frac{0±12i}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-3i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=3i x=-3i$$