حل 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

برای x حل کنید

$$x=25\sqrt{42}\approx 162.01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162.01851746$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

100 را به توان 2 محاسبه کنید و 10000 را به دست آورید.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

250 را به توان 2 محاسبه کنید و 62500 را به دست آورید.

$$2x^{2}[phone]=0$$

تفریق 62500 را از 10000 برای به دست آوردن -52500 تفریق کنید.

$$2x^{2}-52500=0$$

52500 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$2x^{2}=52500$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

52500 را بر 2 برای به دست آوردن 26250 تقسیم کنید.

$$x^{2}=26250$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

100 را به توان 2 محاسبه کنید و 10000 را به دست آورید.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

250 را به توان 2 محاسبه کنید و 62500 را به دست آورید.

$$2x^{2}[phone]=0$$

تفریق 62500 را از 10000 برای به دست آوردن -52500 تفریق کنید.

$$2x^{2}-52500=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -52500 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 420000 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=25\sqrt{42}$$

اکنون معادله x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-25\sqrt{42}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$