حل 2v^2+17v+5

$$2 v ^ { 2 } + 17 v + 5$$

عامل

$$2\left(v-\frac{-\sqrt{249}-17}{4}\right)\left(v-\frac{\sqrt{249}-17}{4}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$2v^{2}+17v+5=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$v=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

17 را مجذور کنید.

$$v=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$v=\frac{-17±\sqrt{289-8\times 5}}{2\times 2}$$

-8 بار 5.

$$v=\frac{-17±\sqrt{289-40}}{2\times 2}$$

289 را به -40 اضافه کنید.

$$v=\frac{-17±\sqrt{249}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$v=\frac{-17±\sqrt{249}}{4}$$

اکنون معادله v=\frac{-17±\sqrt{249}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -17 را به \sqrt{249} اضافه کنید.

$$v=\frac{\sqrt{249}-17}{4}$$

اکنون معادله v=\frac{-17±\sqrt{249}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{249} را از -17 تفریق کنید.

$$v=\frac{-\sqrt{249}-17}{4}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-17+\sqrt{249}}{4} را برای x_{1} و \frac{-17-\sqrt{249}}{4} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$2v^{2}+17v+5=2\left(v-\frac{\sqrt{249}-17}{4}\right)\left(v-\frac{-\sqrt{249}-17}{4}\right)$$

ارزیابی

$$2v^{2}+17v+5$$