حل 2r^2-1=0

$$2 r ^ { 2 } - 1 = 0$$

برای r حل کنید

$$r=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$r=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

1 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$2r^{2}=1$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$r^{2}=\frac{1}{2}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$r=\frac{\sqrt{2}}{2} r=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$2r^{2}-1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$r=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -1.

$$r=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 8 را به دست آورید.

$$r=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$r=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

اکنون معادله r=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$r=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

اکنون معادله r=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$r=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$r=\frac{\sqrt{2}}{2} r=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$