حل 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

ارزیابی

$$392+44m-14m^{2}$$

مراحل راه‌حل

14 را بر \frac{1}{m^{2}-3m-28} با ضرب 14 در معکوس \frac{1}{m^{2}-3m-28} تقسیم کنید.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 14 در m^{2}-3m-28 استفاده کنید.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 14m^{2}-42m-392، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

2m و 42m را برای به دست آوردن 44m ترکیب کنید.

$$44m-14m^{2}+392$$

عامل

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

14 را بر \frac{1}{m^{2}-3m-28} با ضرب 14 در معکوس \frac{1}{m^{2}-3m-28} تقسیم کنید.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

از اموال توزیعی برای ضرب 14 در m^{2}-3m-28 استفاده کنید.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

برای پیدا کردن متضاد 14m^{2}-42m-392، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

2m و 42m را برای به دست آوردن 44m ترکیب کنید.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

44 را مجذور کنید.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

-4 بار -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

56 بار 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

1936 را به 21952 اضافه کنید.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

ریشه دوم 23888 را به دست آورید.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

2 بار -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

اکنون معادله m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -44 را به 4\sqrt{1493} اضافه کنید.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-44+4\sqrt{1493} را بر -28 تقسیم کنید.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

اکنون معادله m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{1493} را از -44 تفریق کنید.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-44-4\sqrt{1493} را بر -28 تقسیم کنید.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{11-\sqrt{1493}}{7} را برای x_{1} و \frac{11+\sqrt{1493}}{7} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$