حل 2g(x-2)=3f(x-2)

$$2 g ( x - 2 ) = 3 f ( x - 2 )$$

برای f حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{2g}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 2g در x-2 استفاده کنید.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3f در x-2 استفاده کنید.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$3fx-6f=2gx-4g$$

همه جمله‌های شامل f را ترکیب کنید.

$$\left(3x-6\right)f=2gx-4g$$

هر دو طرف بر 3x-6 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(3x-6\right)f}{3x-6}=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

تقسیم بر 3x-6، ضرب در 3x-6 را لغو می‌کند.

$$f=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

2g\left(-2+x\right) را بر 3x-6 تقسیم کنید.

$$f=\frac{2g}{3}$$

برای g حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\frac{3f}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 2g در x-2 استفاده کنید.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3f در x-2 استفاده کنید.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

همه جمله‌های شامل g را ترکیب کنید.

$$\left(2x-4\right)g=3fx-6f$$

هر دو طرف بر 2x-4 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2x-4\right)g}{2x-4}=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

تقسیم بر 2x-4، ضرب در 2x-4 را لغو می‌کند.

$$g=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

3f\left(-2+x\right) را بر 2x-4 تقسیم کنید.

$$g=\frac{3f}{2}$$

برای f حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{2g}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 2g در x-2 استفاده کنید.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3f در x-2 استفاده کنید.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$3fx-6f=2gx-4g$$

همه جمله‌های شامل f را ترکیب کنید.

$$\left(3x-6\right)f=2gx-4g$$

هر دو طرف بر 3x-6 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(3x-6\right)f}{3x-6}=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

تقسیم بر 3x-6، ضرب در 3x-6 را لغو می‌کند.

$$f=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

2g\left(-2+x\right) را بر 3x-6 تقسیم کنید.

$$f=\frac{2g}{3}$$

برای g حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\frac{3f}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 2g در x-2 استفاده کنید.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3f در x-2 استفاده کنید.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

همه جمله‌های شامل g را ترکیب کنید.

$$\left(2x-4\right)g=3fx-6f$$

هر دو طرف بر 2x-4 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2x-4\right)g}{2x-4}=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

تقسیم بر 2x-4، ضرب در 2x-4 را لغو می‌کند.

$$g=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

3f\left(-2+x\right) را بر 2x-4 تقسیم کنید.

$$g=\frac{3f}{2}$$