حل 2g^3-g^2-8g+4

$$2 g ^ { 3 } - g ^ { 2 } - 8 g + 4$$

عامل

$$\left(g-2\right)\left(2g-1\right)\left(g+2\right)$$

مراحل راه‌حل

دسته‌بندی را انجام داده 2g^{3}-g^{2}-8g+4=\left(2g^{3}-g^{2}\right)+\left(-8g+4\right) و از g^{2} در بخش اول و -4 در بخش دوم فاکتور بگیرید.

$$g^{2}\left(2g-1\right)-4\left(2g-1\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک 2g-1 فاکتور بگیرید.

$$\left(2g-1\right)\left(g^{2}-4\right)$$

g^{2}-4 را در نظر بگیرید. g^{2}-4 را به‌عنوان g^{2}-2^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(g-2\right)\left(g+2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\left(g-2\right)\left(2g-1\right)\left(g+2\right)$$

ارزیابی

$$\left(2g-1\right)\left(g^{2}-4\right)$$