حل 2g^2-37g+28

$$2 g ^ { 2 } - 37 g + 28$$

عامل

$$2\left(g-\frac{37-\sqrt{1145}}{4}\right)\left(g-\frac{\sqrt{1145}+37}{4}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$2g^{2}-37g+28=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$g=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{\left(-37\right)^{2}-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

-37 را مجذور کنید.

$$g=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$g=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-8\times 28}}{2\times 2}$$

-8 بار 28.

$$g=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-224}}{2\times 2}$$

1369 را به -224 اضافه کنید.

$$g=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1145}}{2\times 2}$$

متضاد -37 عبارت است از 37.

$$g=\frac{37±\sqrt{1145}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$g=\frac{37±\sqrt{1145}}{4}$$

اکنون معادله g=\frac{37±\sqrt{1145}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 37 را به \sqrt{1145} اضافه کنید.

$$g=\frac{\sqrt{1145}+37}{4}$$

اکنون معادله g=\frac{37±\sqrt{1145}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{1145} را از 37 تفریق کنید.

$$g=\frac{37-\sqrt{1145}}{4}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{37+\sqrt{1145}}{4} را برای x_{1} و \frac{37-\sqrt{1145}}{4} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$2g^{2}-37g+28=2\left(g-\frac{\sqrt{1145}+37}{4}\right)\left(g-\frac{37-\sqrt{1145}}{4}\right)$$

ارزیابی

$$2g^{2}-37g+28$$