حل 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$2e^{3x}+4=90$$

4 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$2e^{3x}=86$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$e^{3x}=43$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$