حل 2ax^2-ax+1=0

$$2 a x ^ { 2 } - a x + 1 = 0$$

برای a حل کنید

$$a=-\frac{1}{x\left(2x-1\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

1 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$2ax^{2}-ax=-1$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=-1$$

هر دو طرف بر 2x^{2}-x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)a}{2x^{2}-x}=-\frac{1}{2x^{2}-x}$$

تقسیم بر 2x^{2}-x، ضرب در 2x^{2}-x را لغو می‌کند.

$$a=-\frac{1}{2x^{2}-x}$$

-1 را بر 2x^{2}-x تقسیم کنید.

$$a=-\frac{1}{x\left(2x-1\right)}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a\left(a-8\right)}+a}{4a}$$

$$x=\frac{-\sqrt{a\left(a-8\right)}+a}{4a}\text{, }a\neq 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{a\left(a-8\right)}+a}{4a}$$

$$x=\frac{-\sqrt{a\left(a-8\right)}+a}{4a}\text{, }a<0\text{ or }a\geq 8$$