حل 2a^2+3ab+7n^2=0

$$2 a ^ { 2 } + 3 a b + 7 n ^ { 2 } = 0$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

2a^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$3ab+7n^{2}=-2a^{2}$$

7n^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3ab=-2a^{2}-7n^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$3ab=-7n^{2}-2a^{2}$$

هر دو طرف بر 3a تقسیم شوند.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

تقسیم بر 3a، ضرب در 3a را لغو می‌کند.

$$b=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

-2a^{2}-7n^{2} را بر 3a تقسیم کنید.

$$b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}\text{, }|b|\geq \frac{2\sqrt{14}|n|}{3}$$