حل 2-[-4/5-(4-7)+1/9-(10/9-6)]+2-1

$$2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } - ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

ارزیابی

$$-\frac{21}{5}=-4.2$$

مراحل راه‌حل

تفریق 7 را از 4 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

3 را به کسر \frac{15}{5} تبدیل کنید.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

از آنجا که -\frac{4}{5} و \frac{15}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

-4 و 15 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 9 عبارت است از 45. \frac{11}{5} و \frac{1}{9} را به کسرهایی مخرج 45 تبدیل کنید.

$$2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

از آنجا که \frac{99}{45} و \frac{5}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$2-\left(\frac{99+5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

99 و 5 را برای دریافت 104 اضافه کنید.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

6 را به کسر \frac{54}{9} تبدیل کنید.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-\frac{54}{9}\right)\right)+2-1$$

از آنجا که \frac{10}{9} و \frac{54}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\frac{10-54}{9}\right)+2-1$$

تفریق 54 را از 10 برای به دست آوردن -44 تفریق کنید.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(-\frac{44}{9}\right)\right)+2-1$$

متضاد -\frac{44}{9} عبارت است از \frac{44}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{44}{9}\right)+2-1$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 45 و 9 عبارت است از 45. \frac{104}{45} و \frac{44}{9} را به کسرهایی مخرج 45 تبدیل کنید.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{220}{45}\right)+2-1$$

از آنجا که \frac{104}{45} و \frac{220}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$2-\frac{104+220}{45}+2-1$$

104 و 220 را برای دریافت 324 اضافه کنید.

$$2-\frac{324}{45}+2-1$$

کسر \frac{324}{45} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 9، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$2-\frac{36}{5}+2-1$$

2 را به کسر \frac{10}{5} تبدیل کنید.

$$\frac{10}{5}-\frac{36}{5}+2-1$$

از آنجا که \frac{10}{5} و \frac{36}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{10-36}{5}+2-1$$

تفریق 36 را از 10 برای به دست آوردن -26 تفریق کنید.

$$-\frac{26}{5}+2-1$$

2 را به کسر \frac{10}{5} تبدیل کنید.

$$-\frac{26}{5}+\frac{10}{5}-1$$

از آنجا که -\frac{26}{5} و \frac{10}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-26+10}{5}-1$$

-26 و 10 را برای دریافت -16 اضافه کنید.

$$-\frac{16}{5}-1$$

1 را به کسر \frac{5}{5} تبدیل کنید.

$$-\frac{16}{5}-\frac{5}{5}$$

از آنجا که -\frac{16}{5} و \frac{5}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-16-5}{5}$$

تفریق 5 را از -16 برای به دست آوردن -21 تفریق کنید.

$$-\frac{21}{5}$$

عامل

$$-\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$