حل 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$9-2x^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در x^{2}-6x+9 استفاده کنید.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4x^{2}-12x+9، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

2x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -2x^{2} ترکیب کنید.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

-12x و 12x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-2x^{2}+18-9$$

تفریق 9 را از 18 برای به دست آوردن 9 تفریق کنید.

$$-2x^{2}+9$$

بسط دادن

$$9-2x^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در x^{2}-6x+9 استفاده کنید.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4x^{2}-12x+9، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

2x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -2x^{2} ترکیب کنید.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

-12x و 12x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-2x^{2}+18-9$$

تفریق 9 را از 18 برای به دست آوردن 9 تفریق کنید.

$$-2x^{2}+9$$