حل 2(x+y)(-x-y)-(2x+y)(-2x+y)

$$2 ( x + y ) ( - x - y ) - ( 2 x + y ) ( - 2 x + y )$$

ارزیابی

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در x+y استفاده کنید.

$$\left(2x+2y\right)\left(-x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x+2y در هر گزاره از -x-y اعمال کنید.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x+y در هر گزاره از -2x+y اعمال کنید.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

2xy و -2yx را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد -4x^{2}+y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

متضاد -4x^{2} عبارت است از 4x^{2}.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

-2y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن -3y^{2} ترکیب کنید.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-3y^{2}+4x^{2}$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$-2xx-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-2x^{2}-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$-2x^{2}-2xy-2yx-3y^{2}+4x^{2}$$

-2xy و -2yx را برای به دست آوردن -4xy ترکیب کنید.

$$-2x^{2}-4xy-3y^{2}+4x^{2}$$

-2x^{2} و 4x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$

بسط دادن

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در x+y استفاده کنید.

$$\left(2x+2y\right)\left(-x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x+2y در هر گزاره از -x-y اعمال کنید.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x+y در هر گزاره از -2x+y اعمال کنید.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

2xy و -2yx را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد -4x^{2}+y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

متضاد -4x^{2} عبارت است از 4x^{2}.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

-2y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن -3y^{2} ترکیب کنید.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-3y^{2}+4x^{2}$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$-2xx-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-2x^{2}-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$-2x^{2}-2xy-2yx-3y^{2}+4x^{2}$$

-2xy و -2yx را برای به دست آوردن -4xy ترکیب کنید.

$$-2x^{2}-4xy-3y^{2}+4x^{2}$$

-2x^{2} و 4x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$