حل 2(4a^{5})^{2}*(a^{2})^{2}-(a^2)^4*(a^3)^2

$$2 ( 4 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( a ^ { 2 } ) ^ { 4 } \cdot ( a ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$31a^{14}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$2\times \left(4a^{5}\right)^{2}a^{4}-\left(a^{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 4 را برای رسیدن به 8 ضرب کنید.

$$2\times \left(4a^{5}\right)^{2}a^{4}-a^{8}\left(a^{3}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$2\times \left(4a^{5}\right)^{2}a^{4}-a^{8}a^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 8 و 6 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$2\times \left(4a^{5}\right)^{2}a^{4}-a^{14}$$

\left(4a^{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$2\times 4^{2}\left(a^{5}\right)^{2}a^{4}-a^{14}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$2\times 4^{2}a^{10}a^{4}-a^{14}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$2\times 16a^{10}a^{4}-a^{14}$$

2 و 16 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$32a^{10}a^{4}-a^{14}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 10 و 4 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$32a^{14}-a^{14}$$

32a^{14} و -a^{14} را برای به دست آوردن 31a^{14} ترکیب کنید.

$$31a^{14}$$

بسط دادن

$$31a^{14}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$2\times \left(4a^{5}\right)^{2}a^{4}-\left(a^{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 4 را برای رسیدن به 8 ضرب کنید.

$$2\times \left(4a^{5}\right)^{2}a^{4}-a^{8}\left(a^{3}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$2\times \left(4a^{5}\right)^{2}a^{4}-a^{8}a^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 8 و 6 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$2\times \left(4a^{5}\right)^{2}a^{4}-a^{14}$$

\left(4a^{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$2\times 4^{2}\left(a^{5}\right)^{2}a^{4}-a^{14}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$2\times 4^{2}a^{10}a^{4}-a^{14}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$2\times 16a^{10}a^{4}-a^{14}$$

2 و 16 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$32a^{10}a^{4}-a^{14}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 10 و 4 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$32a^{14}-a^{14}$$

32a^{14} و -a^{14} را برای به دست آوردن 31a^{14} ترکیب کنید.

$$31a^{14}$$