حل 2(3x+4)-5(x-9)>8(2x-6)-9(4x-7)

$$2 ( 3 x + 4 ) - 5 ( x - 9 ) > 8 ( 2 x - 6 ) - 9 ( 4 x - 7 )$$

برای x حل کنید

$$x>-\frac{38}{21}$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 3x+4 استفاده کنید.

$$6x+8-5\left(x-9\right)>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -5 در x-9 استفاده کنید.

$$6x+8-5x+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

6x و -5x را برای به دست آوردن x ترکیب کنید.

$$x+8+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

8 و 45 را برای دریافت 53 اضافه کنید.

$$x+53>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 8 در 2x-6 استفاده کنید.

$$x+53>16x-48-9\left(4x-7\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -9 در 4x-7 استفاده کنید.

$$x+53>16x-48-36x+63$$

16x و -36x را برای به دست آوردن -20x ترکیب کنید.

$$x+53>-20x-48+63$$

-48 و 63 را برای دریافت 15 اضافه کنید.

$$x+53>-20x+15$$

20x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x+53+20x>15$$

x و 20x را برای به دست آوردن 21x ترکیب کنید.

$$21x+53>15$$

53 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$21x>15-53$$

تفریق 53 را از 15 برای به دست آوردن -38 تفریق کنید.

$$21x>-38$$

هر دو طرف بر 21 تقسیم شوند. از آنجا که 21 مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.

$$x>-\frac{38}{21}$$