حل 2(+3/8ab)(-3bc/4):(-1/2abm^2)(-7/3bm^2)(-2b^2)

$$2 ( + \frac { 3 } { 8 } a b ) ( - \frac { 3 b c } { 4 } ) : ( - \frac { 1 } { 2 } a b m ^ { 2 } ) ( - \frac { 7 } { 3 } b m ^ { 2 } ) ( - 2 b ^ { 2 } )$$

ارزیابی

$$\frac{21cb^{4}}{4}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{2\times \frac{3}{8}ab\left(-\frac{3bc}{4}\right)}{-\frac{1}{2}abm^{2}}\left(-\frac{7}{3}\right)b^{3}m^{2}\left(-2\right)$$

2 و \frac{3}{8} را برای دستیابی به \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{3}{4}ab\left(-\frac{3bc}{4}\right)}{-\frac{1}{2}abm^{2}}\left(-\frac{7}{3}\right)b^{3}m^{2}\left(-2\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{4} را در -\frac{3bc}{4} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{-3\times 3bc}{4\times 4}ab}{-\frac{1}{2}abm^{2}}\left(-\frac{7}{3}\right)b^{3}m^{2}\left(-2\right)$$

-3 و 3 را برای دستیابی به -9 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{-9bc}{4\times 4}ab}{-\frac{1}{2}abm^{2}}\left(-\frac{7}{3}\right)b^{3}m^{2}\left(-2\right)$$

4 و 4 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{-9bc}{16}ab}{-\frac{1}{2}abm^{2}}\left(-\frac{7}{3}\right)b^{3}m^{2}\left(-2\right)$$

\frac{-9bc}{16}a را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{-9bca}{16}b}{-\frac{1}{2}abm^{2}}\left(-\frac{7}{3}\right)b^{3}m^{2}\left(-2\right)$$

\frac{-9bca}{16}b را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{-9bcab}{16}}{-\frac{1}{2}abm^{2}}\left(-\frac{7}{3}\right)b^{3}m^{2}\left(-2\right)$$

\frac{\frac{-9bcab}{16}}{-\frac{1}{2}abm^{2}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-9bcab}{16\left(-\frac{1}{2}\right)abm^{2}}\left(-\frac{7}{3}\right)b^{3}m^{2}\left(-2\right)$$

ab را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-9bc}{-\frac{1}{2}\times 16m^{2}}\left(-\frac{7}{3}\right)b^{3}m^{2}\left(-2\right)$$

-\frac{7}{3} و -2 را برای دستیابی به \frac{14}{3} ضرب کنید.

$$\frac{-9bc}{-\frac{1}{2}\times 16m^{2}}\times \frac{14}{3}b^{3}m^{2}$$

-\frac{1}{2} و 16 را برای دستیابی به -8 ضرب کنید.

$$\frac{-9bc}{-8m^{2}}\times \frac{14}{3}b^{3}m^{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{-9bc}{-8m^{2}} را در \frac{14}{3} ضرب کنید.

$$\frac{-9bc\times 14}{-8m^{2}\times 3}b^{3}m^{2}$$

2\times 3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-3\times 7bc}{-4m^{2}}b^{3}m^{2}$$

\frac{-3\times 7bc}{-4m^{2}}b^{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-3\times 7bcb^{3}}{-4m^{2}}m^{2}$$

\frac{-3\times 7bcb^{3}}{-4m^{2}}m^{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-3\times 7bcb^{3}m^{2}}{-4m^{2}}$$

m^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-3\times 7bcb^{3}}{-4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 3 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{-3\times 7b^{4}c}{-4}$$

-3 و 7 را برای دستیابی به -21 ضرب کنید.

$$\frac{-21b^{4}c}{-4}$$

مشتق گرفتن w.r.t. c

$$\frac{21b^{4}}{4}$$