حل 2x^2-xy-y=0

$$2 { x }^{ 2 } -xy-y=0$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{2x^{2}}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-xy-y=-2x^{2}$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}$$

هر دو طرف بر -x-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=-\frac{2x^{2}}{-x-1}$$

تقسیم بر -x-1، ضرب در -x-1 را لغو می‌کند.

$$y=-\frac{2x^{2}}{-x-1}$$

-2x^{2} را بر -x-1 تقسیم کنید.

$$y=\frac{2x^{2}}{x+1}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}\text{, }y\leq -8\text{ or }y\geq 0$$