حل 2x^2-8x+16=

$$2 { x }^{ 2 } -8x+16=$$

عامل

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای x^{2}-4x+8 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$2x^{2}-8x+16=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

-8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 16}}{2\times 2}$$

-8 بار 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-128}}{2\times 2}$$

64 را به -128 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-64}}{2\times 2}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$2x^{2}-8x+16$$

ارزیابی

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$