حل 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

برای x حل کنید

$$x=-3$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 2x+6=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-3$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

4x و 2x را برای به دست آوردن 6x ترکیب کنید.

$$2x^{2}+6x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 6 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 6^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{-6±6}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -6 را به 6 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-6±6}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6 را از -6 تفریق کنید.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=-3$$

مراحل برای تکمیل مربع

4x و 2x را برای به دست آوردن 6x ترکیب کنید.

$$2x^{2}+6x=0$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

6 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x^{2}+3x=0$$

3، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{3}{2} شود. سپس مجذور \frac{3}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

\frac{3}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل x^{2}+3x+\frac{9}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ساده کنید.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

\frac{3}{2} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-3$$