حل 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

2x^{2} و 3x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$5x^{2}-1=0$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$5x^{2}=1$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

2x^{2} و 3x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$5x^{2}-1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، 0 را با b و -1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-20 بار -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 20 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$