حل 2x^2+2y-12x+8=24

$$2 { x }^{ 2 } +2y-12x+8=24$$

برای y حل کنید

$$y=8+6x-x^{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2y-12x+8=24-2x^{2}$$

12x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2y+8=24-2x^{2}+12x$$

8 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2y=24-2x^{2}+12x-8$$

تفریق 8 را از 24 برای به دست آوردن 16 تفریق کنید.

$$2y=16-2x^{2}+12x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$2y=16+12x-2x^{2}$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2y}{2}=\frac{16+12x-2x^{2}}{2}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{16+12x-2x^{2}}{2}$$

16-2x^{2}+12x را بر 2 تقسیم کنید.

$$y=8+6x-x^{2}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\sqrt{17-y}+3$$

$$x=-\sqrt{17-y}+3$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{17-y}+3$$

$$x=-\sqrt{17-y}+3\text{, }y\leq 17$$